sexta-feira, 25 de maio de 2012

9º ano - Atividades sobre equações do 2º grau


1. Complete o quadro conforme o exemplo:

Equação
Coeficientes
a
b
c
6x² - 3x + 1 = 0
6
-3
1
-3x² = 5/2 + 4x
y² = 5y
6x² = -x + 1

2. Determine as raízes das seguintes equações:
a) x² - 3x + 2 = 0
b) 2y² - 14y + 12 = 0
c) -x² + 7x - 10 = 0
d) 5x² - x + 7 = 0
e) y² - 25 = 0
f) x² - 1/4 = 0
g) 5x² - 10x = 0
h) 5 + x² = 9
i) 7x² - 3x = 4x + x²
j) z² - 8z + 12 = 0


3. Determine o valor de k nas equaçoes, de modo que:
a) x² - 12x + k = 0 , tenha duas raízes reais e iguais
b) 2x² - 6x +3k = 0, não tenha raízes reais
c) x² + kx + 4 = 0, tenha raízes reais e iguais
d) kx² - 2(k+1)x + (k+5) = 0, tenha duas raízes reais e diferentes


4. Complete o quadro:
Lembre-se: Soma das raízes de uma equação do 2º grau = -b/a
                    Produto das raízes de uma equação do 2º grau = c/a

Equação
Soma das raízes
Produto das raízes
x² - 6x + 9 = 0


x² - 2x + 3 = 0


2x² + 5x - 8 = 0



-5
24
5
-6
-6
-3


5. Dê o conjunto solução das seguintes equações fracionárias:

a) 

b) 

c) 

d) 

e) 

f) 


6. Dê o conjunto solução das seguintes equações biquadradas:

a) 
b) 
c) 
d) 
e) 


7. Vamos resolver as seguintes equações fracionárias:
(Não se esqueçam de verificar bem lindo as suas soluções!)
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 


As questões a seguir devem ser resolvidas por meio de uma equação do 2º grau


8. O quadrado menos o dobro de um número é igual a -1. Calcule esse número.

9. A diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo número é 80. Calcule esse número
 
10. O quadrado de um número aumentado de 25 é igual a dez vezes esse número. Calcule esse número

11. A soma do quadrado de um número com o seu triplo é igual a 7 vezes esse número. Calcule esse número.

12. O quadrado menos o quádruplo de um numero é igual a 5. Calcule esse número.

13. O quadrado de um número é igual ao produto desse número por 3, mais 18. Qual é esse numero?

14. O dobro do quadrado de um número é igual ao produto desse numero por 7 menos 3. Qual é esse numero?

15. O quadrado de um número menos o triplo do seu sucessor é igual a 15. Qual é esse numero?

16. Qual o número que somado com seu quadrado resulta em 56?

17. Um numero ao quadrado mais o dobro desse número é igual a 35. Qual é esse número?

18. O quadrado de um número menos o seu triplo é igual a 40. Qual é esse número?

19. Calcule um número inteiro tal que três vezes o quadrado desse número menos o dobro desse número seja igual a 40.

20. Calcule um número inteiro e positivo tal que seu quadrado menos o dobro desse número seja igual a 48.

21. O triplo de um número menos o quadrado desse número é igual a 2. Qual é esse número?


22. Qual é o número , cujo quadrado mais seu triplo é igual a 40?

23. O quadrado de um número diminuido de 15 é igual ao seu dobro. Calcule esse número.

24. Determine um número tal que seu quadrado diminuído do seu triplo é igual a 26.

25. Determine dois números ímpares consecutivos cujo produto seja 143.

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